第 一 章
概率论的基本概念
E1:抛一枚硬币,观察正面H(Heads),反面T
(Tails)出现的情况.
概率论中试验的含义十分广泛,它包括各种各样的科学实验,也包括对事物某一特征的观察,测量等. 例如:
§1 随机试验
(Experiment )
E2 :将一枚硬币抛掷三次,观察正面,反面出现 的情况.
E3:将一枚硬币抛掷三次,观察出现正面的次数.
E4:抛一颗骰子,观察出现的
点数.
E5:记录寻呼台一分钟内接到的呼唤次数.
E6:在一批灯泡中任意抽取一只,
测试它的寿命.
E7:记录某地一昼夜的最低温度
和最高温度.
在概率论中,把具有以上三个特征的试验称
为随机试验,简称为试验.
1. 在相同的条件下可以重复进行;
2. 每次试验的可能结果不止一个,并且能事
先明确试验的所有可能结果;
3. 进行一次试验之前不能确定哪一个结果
会出现.
这些试验具有以下特征:
§2 样本空间 随机事件
(二)随机事件
(三)事件间的关系与事件的运算
(一)样本空间
(一)样本空间(Space)
定义 随机试验 E 的所有可能结果组成的集合称为 E 的样本空间, 记为 S . 样本空间的元素,即 E 的每个结果,称为样本点.
S1 : { H , T }
S2 : { HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH,
TTT }
S3 : { 0, 1, 2, 3 }
S4 : { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
如§1中试验Ek (k =1,2,…,7) 的样本空间Sk为
S5 : {0,1,2,3……}
S6 : { t | t 0 }
S7 : { ( x , y ) | T 0 x y T1 }
定义:

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