2003-07-25
2003-07-25
第二章 自动控制系统的数学模型
0 序言
§1 动态微分方程式的编写
§2 非线性数学模型线性化
§3 传递函数
§4 系统动态结构图
§5 系统传递函数和结构图的等效变换
§6 信号流图
序言
一,数学模型的概念
二,数学模型的几点说明
三,建模的目的
四,建模的方法
五,数学模型的种类
一,数学模型的概念
数学模型:
是描述系统特性或状态的数学表达式.它表达了系统输入输出及系统各变量之间的定量关系.是系统内部本质信息的反映.是系统内在客观规律的写照或缩影.(举例:电路模型)
二,关于数学模型的几点说明
1. 模型是系统内部本质信息的反映,这说明它不是实际过程的重现,并未考虑过程所有因素,而只是抓住主要的本质的因素.
2. 系统的本质特征与建模的目的密切相关.建模目的不同,系统的输入输出及结构就不同,本质信息也不同,模型自然也不同.
3. 模型的的精度与所考虑影响系统的因素有关,一般来说考虑的因素越多,模型越精确,当然也越复杂(工程实用性变差).
4. 需正确处理好模型准确性与实用性(简化性)的矛盾,应紧紧围绕建模的目的做文章 .
三,建模的目的
1. 可以定量分析系统动静态性能,看是否能满足生产工艺要求.
2. 可以用于定量的控制计算,对系统行为进行预测,并加以控制.控制精度与模型精度有关.
3. 利用模型可以进行有关参数的寻优 .
四,建模的方法
机理分析法(适用于机理已知的系统)"白箱问题"
2. 测试法(实验法,经验法)适用于机理未知系统,"黑
箱" 灰箱问题" .
3. 综合法专门有一门课"系统辨识与参数估计"详细对
此研究.
五,数学模型的种类
1. 经典:微分方程,差分方程,瞬态响应函数,传递函数,频率特性.
2. 现代:状态方程,状态空间表达式.
本章重点以机理分析法为基础,介绍微分方程,瞬态响应函数和传递函数的建立.
§1.动态微分方程式的编写
一,编写微分方程的前提条件
二,系统微分方程式的建立

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