第八章 连续域-离散化设计
第一节 设计的基本原理
一,连续化设计的基本思想
把整个控制系统看成是模拟系统,利用模拟系统的理论和方法进行分析和设计,得到模拟控制器后再通过某种近似,将模拟控制器离散化为数字控制器,并由计算机来实现.
D(s)
1. 冲击响应不变法
连续控制器的离散化
离散化方法:
二,特性:
1,频率坐标变换是线性(
)变换
2,若
稳定,则
稳定
极点
稳定域
z
s
3, 与 的冲击响应相同
冲击响应为
,其拉氏变换为
若输入为冲击响应,则
4,无串联性
例:已知
,T=0.01s,求
解:
例:已知
,T=1s,求
解:

例
第三节 阶跃响应不变法
T=1s,求

第四节 一阶差分近似法
一阶前向差分
一阶后向差分
公式推导:
二,特点
1,直接代换,变换方便
2,整个s左半平面映射到z平面圆心为(1/2,0)半径为1/2的单位圆
3, 和 有相同稳定性
4, 频率轴发生畸变
例:

T=1s,求
第五节 零极点匹配变换法
零极点匹配规则:
的所有的极点和所有的有限值零点按照
变换
所有在
处的零点变换成在
处零点,即添加 项.
3 要保证变换前后增益不变,需进行增益匹配:低通通过
求k;高通通过
求k;
1
2
例:
,T=0.05s,按低通求增益,求
解得

例:
,T=1s,按
求增益,求

解得

第六节 突斯汀变换法
推导1.
推导2.
例:
,T=1s,求
第七节 各种离散化方法的比较
1. 冲击响应不变法
2. 阶跃响应不变法
3. 一阶差分近似法
连续控制器的离散化
离散化方法:
1. 冲击响应不变法
2. 阶跃响应不变法
3. 一阶差分近似法
连续控制器的离散化
离散化方法:
连续控制器的离散化
离散化方法:
4. 零极点匹配法:
5. 双线性变换法:
离散算法的计算机实现
设计性能校验:常采用数字仿真方法验证
idao