高中数学研究性课题:漂洗中的优化用水问题
孔德宏 昆明市第一中学 邮编650031
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一,问题的提出
洗衣服是人们日常生活中的一件极普通但又不可或缺的事.对于一件用洗衣粉已搓洗好而即将进入漂洗阶段的衣服,如果用定量的清水A(克)来漂洗它,问对清水A分配使用的不同,对最终漂洗出来的衣服的干净程度有影响吗(假设用手洗且不考虑其它因素) 如果有,哪是怎样的一种情形 怎样分配用水漂洗出来的衣服最干净
二,研究目标
使学生认识到昆明严重缺水的现实,从而激发学生树立起从自己身边的小事做起节约用水,优化用水的意识,进而达到保护环境,保卫自己家园的目的.
这个日常生活中不起眼的"小"问题的解决,需要学生充分地发挥想象力来创造,设计各种解决方案,并通过亲自动手,操作和实验等,从而使问题得到合理的解答.
通过学生对课题的深入探索和最后的汇报交流,期望展示人们进行科学研究的"真实"面目,同时使学生体验做数学,运用数学的乐趣和价值,并在这个过程中培养学生的协作精神.
通过各种解决方法,多种学科知识在汇报交流中的碰撞,促使学生用理性的,批判的眼光看待事物,同时又能欣赏别人,欣赏别人的观点和方法.
进一步培养学科间的综合运用能力及运用现代信息技术的能力,同时巩固高二上学期(旧教材)刚刚学过的数学知识:均值不等式,数列,数学归纳法,极限等.期望学生体验到我们所学习的数学知识并不是虚幻的,也不是枯燥乏味的;体验到创新并不是一件遥不可及,高不可攀的事,而是就在我们身边,需要我们用心地去实践,去观察,去思考!
三,研究活动准备
1,教师提前二周布置课题.学生自由组合,分成若干研究小组.要求学生开动脑筋,尽可能地创造方法来解决问题.同时教师要深入到每一个小组,了解他们的设计方案及实施情况,同时根据各个小组的特征及进展情况给予有关的一些启示和指导.
2,选出一男一女两名主持人.主持人在充分了解各组研究进展的基础上,由主持人有机地把他们的研究成果组织成一堂生动活泼,积极参与,耳目一新,富有启迪的研究成果汇报交流课.
4,研究中可能要用到水槽,毛巾,醋,PH试纸,TI图形计算器,PH探头,天平等器材.汇报交流时要在多媒体教室里完成(需要用到实物投影仪,课件).
四,研究成果汇报交流
一),讨论昆明是否缺水
主持人甲(男)乙(女)齐声:同学们,下午好!(大屏幕上出现花团锦簇,四季如春的昆明的典型照片序列).
乙:今天活动课的主题与我们日常生活中的重要物质——水息息相关.在进入主题之前我想问大家一个问题:我们所生活的这个花团锦簇,四季如春的城市——昆明,缺水吗 (大屏幕上播放动画:蓝色背景,一滴水从上方徐徐滴落下来,溅起一圈圈水波.一直循环到本环节结束.)学生积极回答,主持人见机采访…….最后乙问甲:那你认为呢
甲:我当然认为不缺了!
乙:为什么
甲:享有高原明珠美誉的滇池就在我们身边,并且它还是我国八大淡水湖之一,昆明怎么可能缺水呢 再说我们云南省又是全国水力资源最丰富的省区之一,我调查过:昆明的城市用水价格是0.99元/米3,而在华北有的地区,它们的水价实行浮动制,水价最高时曾是昆明水价的40倍以上.这难道不是说明昆明根本就不缺水吗
乙:0.99元/米3的水价并不能说明昆明不缺水,要知道在国际上对缺水国家的标准是:如果每人每年淡水供应量在1000米3以下,那就属于水资源严重缺乏国家.而昆明人均年淡水占有量仅302米3.(屏幕上动态出现相关数据)
甲:如此说来,昆明不仅缺水,而且是一个非常非常缺水的地区.
乙:我们之所以没有感觉到昆明缺水,那是因为(请看大屏幕:展示昆明市地图,并动态出现四条河流),1993年政府从官渡区的宝象河,西山区的沙朗河,晋宁县的柴河,大河引水入昆工程的胜利竣工,解决了城区近百万人口的城市用水问题.更为重要的是:从1999年启动的,现在仍在进行的规模宏大的掌鸠河引水济昆工程,将保证在2030年前昆明的城市用水,我想正是基于此,我们才没有感受到昆明缺水的危机.
甲:看来你说得还真有道理,从今以后我们更应该注意节约用水了.
乙:那是当然了! (以下由于篇幅所限,只给出主要过程)
二),用思辨的方法讨论漂洗中的优化用水问题
回顾课题.
漂洗中的用水优化问题:洗衣服时,衣服用肥皂或洗衣粉搓洗过后,衣服上总含有污渍需要用清水进行漂洗.现用固定量的清水A(克)来漂洗一件衣服2次,问每次各用多少清水,漂洗出来的衣服最干净 漂洗3次呢 …….

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