以、分别表示碰撞结束时刻小球和平板沿竖直方向的速度，由于碰撞时间极短，在碰撞过程中，小球和平板在竖直方向的动量守恒．设小球和平板的质量都是m，则有
????????????? ????????????? （6）
因为碰撞是弹性的，且平板是光滑的，由能量守恒可得
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解（6）、（7）两式，得
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碰撞后，平板从其平衡位置以为初速度开始作简谐振动．取固定坐标，其原点O与平板处于平衡位置时板的上表面中点重合，x轴的方向竖直向下，若以小球和平板发生碰撞的时刻作为，则平板在t时刻离开平衡位置的位移
????????????? ????????????? （10）
式中
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