重庆南开中学
高2011级2010—2011学年度高三下学期4月月考
数学试题(文)
本试题分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在答题卡上.
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上.
3.考试结束,监考人员将答题卡收回.
一、选择题:(本大题10个小题,每小题5分,共50分)各题答案必须答在答题卡上.
1.在等差数列中,,则公差d=
A.1 B.2 C. D.8
2.已知集合,则=
A. B. C. D.
3.设函数的反函数=
A.0 B.1 C. D.2
4.设,若p是q的充分而不必要条件,则实数a的取值范围是 ( )
A.[-1,0] B.(-1,0) C. D.
5.函数的单调递增区间是 ( )
A. B.
C. D.
6.从4名男生和3名女生中选出3人参加学生座谈会,若这3人中既有男生又有女生,则不同的选法共有 ( )
A.60种B.32种C.31种D.30种7.已知向量,则向量的夹角是 ( )
A. B. C. D.
8.直线为曲线的切线,则的斜率的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
9.设P为椭圆上的一点,F1、F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=2:1,则的面积为 ( )
A.2 B.3 'C.4 D.5
10.已知数列中,(其中[x]表示实数x的整数部分),则的值为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
二、填空题:(本大题5个小题,每小题5分,共25分)各题答案必须填写在答题卡上(只填结果,不要过程)
11.若的展开式中各项系数之和为 .
12.已知样本2、3、x、7、8的平均数为5,则样本的方差为 .
13.若不等式对于恒成立,则实数a的取值范围是 .
14.已知球面上有A、B、C三点,AB=BC=2,,球心O到平面ABC的距离为1,则球的体积是 .
15.点F是椭圆的右焦点,直线是椭圆E的右准线,A是椭圆上异于顶点的任意一点,直线AF交于M,椭圆E在A点处的切线交于N,则= .
三、解答题:(本大题6个小题,共75分)各题解答必须答在答题卡上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)
16.(本小题13分(I)小问6分,(II)小问7分)
已知的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量
(I)若,求角B的大小;

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