第七章 不完全竞争的市场
1,根据图1-31(即教材第257页图7-22)中线性需求曲线d和相应的边际收益曲线MR,试求:
(1)A点所对应的MR值;
(2)B点所对应的MR值.
解答:(1)根据需求的价格点弹性的几何意义,可得A点的需求的价格弹性为:
或者
再根据公式MR=P(),则A点的MR值为:
MR=2×(2×1/2)=1
(2)与(1)类似,根据需求的价格点弹性的几何意义,可得B点的需求的价格弹性为: 或者
再根据公式MR=(),则B点的MR值为:
=-1
2,图1-39(即教材第257页图7-23)是某垄断厂商的长期成本曲线,需求曲线和收益曲线.试在图中标出:
(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量;
(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线;
(3)长期均衡时的利润量.
解答:本题的作图结果如图1-40所示:
(1)长期均衡点为E点,因为,在E点有MR=LMC.由E点出发,均衡价格为P0,均衡数量为Q0 .
(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图所示.在Q0 的产量上,SAC曲线和SMC曲线相切;SMC曲线和LMC曲线相交,且同时与MR曲线相交.
(3)长期均衡时的利润量有图中阴影部分的面积表示,即л=(AR(Q0)-SAC(Q0)Q0
3,已知某垄断厂商的短期成本函数为STC-0.1Q3-6Q2+14Q+3000,反需求函数为P=150-3.25Q
求:该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格.
解答:因为SMC=dSTC/dQ=0.3Q2-12Q+140
且由TR=P(Q)Q=(150-3.25Q)Q=150Q-3.25Q2
得出MR=150-6.5Q
根据利润最大化的原则MR=SMC
0.3Q2-12Q+140=150-6.5Q
解得Q=20(负值舍去)
以Q=20代人反需求函数,得
P=150-3.25Q=85
所以均衡产量为20 均衡价格为85
4,已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2,反需求函数为P=8-0.4Q.求:
(1)该厂商实现利润最大化时的产量,价格,收益和利润.
(2)该厂商实现收益最大化的产量,价格,收益和利润.
(3)比较(1)和(2)的结果.
解答:(1)由题意可得:MC=
且MR=8-0.8Q
于是,根据利润最大化原则MR=MC有:
8-0.8Q=1.2Q+3
解得 Q=2.5
以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q,得:
P=8-0.4×2.5=7

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